В статье продемонстрированы практические приемы построения графиков различного уровня сложности. На примере тригонометрических функций разобраны основные линейные преобразования, позволяющие свободно оперировать графиками. Заметим, что линейные преобразования можно применить и для других классов функций, а не только для тригонометрических. Цель работы заключается в том, чтобы показать, как максимально быстро и просто можно построить график сложной функции с помощью основных линейных преобразований. Содержание статьи будет полезно студентам, а также преподавателям первого курса.

Одной из тем при изучении дисциплины «Теория игр и исследование операций» является «Задача о назначениях». В статье рассматривается постановка задачи о назначениях, ее математическая модель, изложен венгерский метод решения задачи. Цель работы: проиллюстрировать особенности метода решения задачи о назначениях в случае минимизации и максимизации целевой функции.

В статье сравниваются два метода решения задачи на построение суммы вращений трёхмерного пространства: прямой геометрический и алгебраический с применением алгебры кватернионов. Второй метод разобран достаточно подробно и позволяет эффективно и быстро решать поставленную задачу. Цель работы – дать теоретическое обоснование для применения свойств кватернионов к решению геометрических задач. Содержание статьи полезно студентам и преподавателям университетов.

Актуальность рассматриваемых в статье методических проблем обусловлена тем, что теория множеств является фундаментом в построении курса дискретной математики и некоторые ее вопросы требуют тщательной методической проработки. В статье рассматривается одна из важнейших теорем в теории упорядоченных множеств – теорема о неподвижной точке в индуктивно упорядоченном множестве и, на базе этой теоремы, излагается новое доказательство известной в канторовской теории множеств теоремы Шрёдера-Бернштейна о линейности шкалы мощностей. Статья может быть полезна студентам и преподавателям в процессе изложения курса дискретной математики.

Математическая статистика является одним из важнейших разделов математики, имеющим многочисленные приложения как в естественных, так и в гуманитарных науках. Большинство задач математической статистики связано с точечным и интервальным оцениванием и проверкой статистических гипотез. Эти задачи чрезвычайно разнообразны по формулировке и поэтому требуют от учащихся значительных усилий для их понимания и решения. В данной работе предлагается методический подход к изложению алгоритмов решения основных типов задач, связанных с построением интервальных оценок и проверкой параметрических гипотез.

С задачей вычисление предела, будь это самостоятельная задача или часть решения более сложной задачи, студенты технических ВУЗов сталкиваются на протяжении, как минимум, первых двух курсов. В связи с этим, обучение технике вычисления пределов является актуальной задачей при подготовке студентов технических специальностей. Работа посвящена использованию правила Бернулли-Лопиталя для вычисления пределов с неопределенностями вида. Приводятся краткие теоретические сведения и примеры, иллюстрирующие применение данного правила для раскрытия указанных типов неопределенностей.

Актуальность исследуемой проблемы обусловлена выбором методов обучения и технических средств, направленных на достижение цели обучения, при проведении дистанционных занятий. Актуальность исследуемой проблемы также тесно связана с формированием и развитием математической культуры студентов технических специальностей. Содержание статьи представляет интерес для преподавателей, студентов технических и педагогических специальностей.

Актуальность исследуемой проблемы обусловлена необходимостью развития и совершенствования у студентов навыка применения полученных теоретических знаний из курса высшей математики, изученных математических методов к решению конкретных технических задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью. В частности, одной из таких задач оказалось изучение датчиков точного гидирования студентами специальностей 11.05.01 Радиоэлектронные системы и комплексы и 24.05.06 Системы управления летательными аппаратами. Таким образом, актуальность исследуемой проблемы обусловлена необходимостью формирования и развития профессиональной и математической культуры будущего инженера. Содержание статьи будет интересным преподавателям, студентам, старшеклассникам.

В статье рассматриваются практические приемы для решения задач теории вероятности с помощью комбинаторики. Рассмотрены основные понятия комбинаторики с примерами, описаны основные законы комбинаторики, проиллюстрированные примерами, предложен алгоритм для решения задач, представлены задачи с подробным разбором решений и задачи для самостоятельного решения. Целью работы является описание особенностей применения методов комбинаторики вычисления вероятностей. Содержание статьи будет полезно студентам, а также преподавателям дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».

Обычно пользователь управляет квадрокоптером прилагаемым к нему пультом или со смартфона, используя специально разработанные производителем приложения. Возможности управления при этом сильно ограничены набором некоторых стандартных встроенных функций. Однако, в процессе обучения у студентов может возникнуть необходимость управлять квадрокоптером или группой квадрокоптеров с использованием персонального компьютера. В этом случае удается задавать сложные последовательности из заранее разработанных команд или реализовывать свои собственные законы управления. Однако, для этого требуются дополнительные знания о том какие модели квадрокоптеров выбрать для экспериментов, какие программы и операторы использовать, как установить соединение компьютера с квадрокоптером по Wi-Fi и т.п. Статья посвящена рассмотрению указанных вопросов и может быть полезна студентам, интересующимся механикой и управлением подвижными объектами, а также преподавателям при организации лабораторных работ, связанных с управлением квадрокоптерами.

В статье рассматривается алгоритмический подход к решению задач по темам насыщенный пар и влажность воздуха. Статья адресована учащимся 10-х, 11-х классов, студентам младших курсов и педагогам для организации учебного процесса.

Исчерпывающее доказательство формулы Стокса (как и родственных ей формул Грина и Остроградского) вряд ли возможно в рамках втузовского курса высшей математики. Обычно доказательство проводится при некоторых дополнительных предположениях, а затем оно обобщается на основе наглядных соображений. При этом по ходу доказательства часто дополнительно предполагают, что фигурирующая в формуле Стокса поверхность является дважды непрерывно дифференцируемой. В настоящей статье предлагается вариант доказательства формулы Стокса, при котором не потребуются дополнительные предположения о поверхности, и вместе с тем доказательство носит достаточно общий характер (охватывает все случаи, которые могут встретиться в инженерной практике).

Линейные матричные неравенства применяются в задачах теории управления, идентификации систем, обработки сигналов. Среда разработки Matlab содержит пакет Robust control toolbox, предназначенный, в том числе, для работы с линейными матричными неравенствами. Настоящая статья посвящена методическим вопросам изучения способов решения задач теории управления, сводящихся к решению линейных матричных неравенств, средствами Matlab.

Актуальность темы исследования обусловлена проблематикой информатизации сферы образования и недостатком учебно-методических материалов, рассматривающих применение виртуальной реальности в учебном процессе. Виртуальная реальность является одним из высокотехнологичных направлений цифровой экономики и становится востребованной в современном обществе. Вместе с тем наблюдается нехватка квалифицированных кадров, имеющих компетенции в использовании виртуальной реальности в сфере образования. Показано, что с помощью виртуальной реальности некоторые из проблем информатизации образования можно решить.

Актуальность темы исследования обусловлена недостаточностью, с одной стороны, теоретической математической подготовки выпускников технических вузов и, с другой стороны, сформированности умений по решению прикладных задач. Цель работы заключается в изучении некоторых форм решения аналогичной проблемы в образовании инженеров второй половины XVIII века на примере учебника Вельяшева-Волынцова И.А. «Артиллерийския предложения: Для обучения благороднаго юношества», изданного в 1767 году. Материалы статьи могут быть полезными педагогам технических вузов, специалистам по истории российского образования.

Для повышения качества преподавания необходим поиск новых форм, методов, приемов обучения, новых информационно-коммуникационных технологий. В статье проводиться анализ выбора форм заданий по темам «Тригонометрические выражения, основные формулы тригонометрии» с целью активизации познавательной деятельности учащихся. Приведены разные типы заданий, выявлены факторы, влияющие на выбор форм заданий.

Изучение кратных интегралов является важной составляющей математического образования студентов и является обязательной темой в курсе математического анализа для студентов математических и технических специальностей. Успешное освоение этой темы помогает студентам осваивать также и другие дисциплины. В данной работе рассмотрено применение криволинейных систем координат как эффективный способ вычисления некоторых двойных интегралов. Содержание статьи представляет интерес как для преподавателей, так и для студентов.

В статье обосновывается целесообразность изучения темы «Задача Лагранжа в форме Понтрягина» в рамках курса (модуля) «Вариационное исчисление». Предложена методика изложения этой темы. Рассмотрен метод решения задачи Лагранжа с фиксированными границами. Приведены примеры решения задач.

В статье рассматривается вариационная задача с функционалами, зависящими от старших производных. Дана классификация лагранжианов, обладающими линейными уравнениями Эйлера-Лагранжа. Доказано, что такие лагранжианы с точностью до полных производных являются квадратичными функциями производных. Предложена методика генерирования заданий рассматриваемого вида.